Dell' Ab. Remigio Del Grosso Bay 



equazioni. Le quali risolute coi metodi che s' insegnano nell' 



B C K 



Algebra non potranno porgere per —, -^ , , -^ se non 



valori della forma 



dinotando />, q quantità date in funzione delle coordinate de' 

 vertici degli angoli dell' ottaedro, ed o una fra le quantità 



-j- , -j-^ , -j- , che necessariamente deve restare inde- 

 terminata. Quindi è vero il nostro assunto, purché però sup- 

 pongasi a = I , a = o . Noi però riterremo tuttavia a -i- a' o 

 pel coefficiente di s^ nella (i), e cotesto in grazia della sim- 

 metria delle formole che dobbiamo svolgere qui appresso. 



L' equazione (i) a cagione dell' indeterminata o che con- 

 tiene rende evidente questo teorema : 



Teor. I. Pei vertici degli angoli di un qualunque ottaedro 

 si possono far passare infinite superficie di a°. ordine. 



E da por mente però che se tutti gli angoli del dato 

 ottaedro non sono salienti, nessuna di queste infinite super- 

 ficie di a", ordine, che gli si possono circoscrivere, potrà es- 

 sere del genere degli ellissoidi. 



Rappresentino ' ' 



( X ^ mz -i- p 



(3) 



[ y = jiz -i- q . 



l'equazioni di un diametro qualunque di una delle superficie 

 (i); e ponendo per brevità 



Tir e-4-e'o-H (b-{-b'o )n-^(g-i-g'o)m 



a-t-a'o-(-(e-t-e'o)n-(- (f-t-f o)m 



^^' ) o-f-a'o + (e-t-e'o)« -»- (/-f-/'o) ra 



p ^^ h-\-h' o -t- ( i-i-V o)n -^{h-^h' o)m 



a-+-o'« -t- (e-(-e'o)n -(- (/-4-/'o) ra 



si avrà per 1' equazione del piano diametrale coniugato al 

 diametro (3) . , 



z = M7-H-Nx-4-P. 



