Dell' Ab. Remigio Del Grosso §§5 



-feoq Ih 9ÌJ9T s-n -ic^pa^/f^^ry ^''^^ ^'S"'^ nmnlslg ìb 



■\»\o*.\ onrJq lob rji ni .ilitfci'i.- is 



y—p'a-^q^-\-ry ,,, »,. .,.,1, ,,., 



In quest'equazioni p^q^r; p'-,q'-,r'\, p\q"-,r' rappresentano 

 quantità indipendenti da «; onde sostituendo nella (i) i va- 

 lori che esse forniscono per x^ y, z, e ponendo mente che gli 

 assi delle nuove coordinate sono paralleli ad un sistema di 

 diametri coniugati, si avrà una trasformata in a, /?, y della 

 forma seguente ■■"y^omoo^ Ix n^^ ,1 ohn-^n-^rAr--^ h-^ sz Rtcrr 



o = (P-i-P'cj)y^-t-(Q-HQ'o)/5^-4-(R-l-R'«)a' 

 »( _^ 2 (T -)- T' « ) y -H a { U-hU' « ) /9 -+- ( V -H V o ) a . 



Sieno (?', ij»', C) le coordinate del centro di una delle super- 

 ficie contenute in questa equazione, computate parallelamente 

 alle tre rette di posizione invariabile ; e verrà in seguito di 

 un ragionamento analogo a quello, che abbiam fatto prece- 

 dentemente , , 



pf'_T _ Qv-u r..v. i ^^-^ 



P'f'_T' Q'V— U' 



inriq le Ijn;»? QV — U Rl' — V ih ^^y\\-sS.%\\\ 'J 



.3;jfiimo.nrh t»- Pr — T _ RT— V ib t.);;i)i;)c.:n([ 



•r P'f ' ^ T ' R'^' — V'- -rf- 



f;)J'?'l 0111! £.rfll ,i *" * oivr;/!!'':' liol) Kf(10ìrtl? 



Quest' equazioni appai'tengono a tre iperboli riferite agli as- 

 sintoti come assi delle coordinate. In conseguenza risulta evi- 

 dente quest' altro teorema : 



Teor. V. Le projezioni della locale de' centri delle super- 

 ficie di a°. ordine circoscritte ad un ottaedro fatte nei tre piani 

 diametrali, che determinano i diametri coniugati paralleli alle 

 tre rette di posizione invariabile , sono iperboli coniche, i cui 

 assintoti sono paralleli a queste rette medesime. 



Sieno (A, ^i, i;) le coordinate di un punto preso a pia- 

 cere nello spazio, e supponiamole computate parallelamente 



