Del Prof. Ab. Barnaba Tortolini 34-5 



per mezzo di due valori di x^ y espressi da altre due varia- 

 bili, il che avvertendo alle ultime equazioni del parag. ante- 

 cedente, e ponendo per brevità 



R^ = I — è^ -t- ( a* -4- Z*^ ) cos' u 



potremo fare col prendere 



/3cosul/[(a'-t-4")cos*ii— J*] 



; X — — ^ 



psen «[/[( a" -t-i") cosali — J"] 



y — g— . 



La variabile ausiliare p dovrà esser compresa fra i limiti 

 p = o, p:=.i^ e per la z avremo 



S = I / ( I _ p'[(a'-^i')cos'u-t'] V ■ 



Ciò posto indichiamo con x\y' le derivate delle x^y relative 

 alla variabile p , e con x^ , y^ le derivate relative ad w , e 

 pongasi per brevità 



A^ — {i—b^)b\ R ' — [a^-Jrb^) cos^ u — b^ 

 avremo, eseguite le riduzioni 



f R, cos u f R, sei) u 



^ ~ R ' y— à~" 



psen M ( A,-t-B cos'ri -H C C06*ii) 



X, — r;^3 



p cos !i ( A -I- B COS° M -+- C co»* u ) 



■> ^~ R^R3 



Neil' integrale duplicato all' elemento clx dy si deve nella 

 trasformazione delle variabili sostituire il nuovo elemento 

 x y^ — -^i j'5 perciò facendo 



a = — b^{\—b% ^=i — [a''-¥-b^){'2.b^—i), 7 = — C = (a»-4-Z'*)» 



otterremo 



xy^ — xj — 1^ ii— 55 L > , 



Tomo XXIV. P.^' IL Uu 



