35o Applicazioni pei trascendenti ec. 



potremo supporre 



^— R -, y b; — , 



quindi 



^ — I Ri-- 



Siene x\ y le derivate relative a />, ed x_ , 7^ le derivate re- 

 lative ad M, avremo 



•^" — — R— ' y — — F~" 



3 a /)sen ;ì C06" « (c*-t- i' sen^u ) 



^, RI 



d' onde si trae 





r I "òahp sen' u cos* !i 



xy^ — xj = ^— p 



e siccome per le nuove variabili p, u 



dxdy = ( X y ^ — ^j) dp clu 

 così pel noto integrale dell' area sferica, ricaviamo 



o ^^j^ g g f, dp dii sen' u cos* u 



S = 3.^^ 



!/(■-¥/'•) 



Esteso questo integrale all' intera area della curva sferica , 

 abbiamo 



o ili p dn da sen" u cos'' u- • 



Jj. R-|/('-feV) 



Integrando relativamente a p come si è fatto nel parag. 3 , 

 otteniamo dopo la sostituzione 



r. ; r Pi^ si"n* li POS* u rf« /^'^ e -S"'-^ Il Cff' u ria 1 



S=.^aùy^ K J. ^.^— J- 



