Del Prof. Ab. Barnaba Tortolini 36 i 



dai quali in forza del valore di R% si ha 



Le derivate parziali x'^y' relative a p si riducono evidente- 

 mente ai coefficienti di i/T,\/a.-, e sono 



I X7 cos ai r 2 a — b — (a — J) costati 



X =[/b . —i^ ^ -! ^J 



r y sen(fi[b — (a — J)cos*i^] 



y — 1/ a . -^ . 



Per le derivate x, ^JK, relative all'angolo (p prendiamo per 

 ora il valore della x, ed eleviamo al quadrato, si avrà col 

 moltiplicare per R' 



R^x^ = bp'^ cos^(p [uà — b— {a — b) cos^(p]\ ' ::, 



Differenziamo relativamente a (p, e trasportiamo nel secondo 

 membro i termini provenienti dalla differenziazione di R% e 

 poniamo 



L = 2tì — b — {a — b^cos'cp, M = 3 {a — b)cos'(p — (aa — b) 



N = A -+- a B cos" (^ -t- 3 G cos'* ^ 



avremo 



R" xdx =isen(p cos(p d(p [b p^'.h.M -i-N x""] 



e sostituendoci nuovamente il valore di a;», si ha 



Si eseguiscano nel secondo membro le moltiplicazioni e ridu- 

 zioni col sostituire nuovamente i valori di A, B, C, L, M, N, 

 e pongasi 



a = — ab{c-^b){2.a — Z»), ^^Sab{c-i-b){a — b) 



y=:a{a — b)*{a,a — b), d = — 3a{a — ^)^ 



otterremo 



X^ — l/b ^i • 



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