Del Prof. Ab. Barnaba Tortolini SjS 



S_/ ._7,.\. ^/ / ' (a^ sen" u — b^ cos' u f p cip clu 



ove 







= arctaiig(|). 



Le quantità poi V\. , R sono formate col seguente modo. Sia 

 e r altezza del cono, e pongasi 



A = Z»^ [ e i/{a^-hb^) -^- (a^— Z'^^) ], B =a' [c^(a--t-Z,«) _ (a^— è') ] 

 si avrà 



R^ = A cos^ Il -hB sen' u , R^^ = A^ cos^ u -+- B^ san* u . 



Eseguita una prima integrazione relativamente a p, il 

 valore di S si ridurrà ad un primo termine di forma finita, 

 ed il secondo ad un integrale definito semplice dipendente 

 dai trascendenti ulti'a- ellittici. La seconda curva della quale 

 vengo a dar un rapido cenno è il luogo geometrico del punto 

 medio di una retta data iscritta in una conica. 



Il Sig. Terquem nel Volume quarto de' suoi Annali di 

 Matematica pag. Sgo, An. 1845 determina generalmente l'e- 

 quazione di questa curva, che è di quarto ordine, e concen- 

 trica alla conica. Faremo qui osservare che la risoluzione di 

 questo problema trovasi completa in una Dissertazione del 

 Signor Maurizio Steiner di Breslaw in data del 27 Febbrajo 

 1841 (i). Quando l'equazione della conica riducasi ad un el- 

 lissi, e sia 2, e la grandezza della retta iscritta, l'equazione 

 della curva derivata coli' indicata legge, come può vedersi 

 nelle due citate opere dei Signori Terquem e Steiner, sarà 



a'y^ -+- b''x^ -+- a'b^ (a'-hb^) x^ = a^b^ (rt'— e")/' — a'b'* (c^— /y=)x^ 



(1) Il titolo di questa Dissertazione è : f De loco geometrico centri lineae rectae 

 defiiiitae cujusdani longiludinis cujus termini in Peripheria lineae secundi ordinis 

 uiovcntur. » Vratislaviae. Typis Kepferranis. 



