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resulte d'ailleurs que Targuinent de ^(s) au point B est, pour 

 toute valeur de //, inferieur ä une quantite fixe assignable. 



Si donc on negligo des quantites qui restent finies quelque 

 soit h, on aura siniplement: 



2 7r A' = 2 argument de I rr ^ /-(^u ^u point// 



c'est-a-dire : 



^(t + 't) 



2 7t X — — h log 71 -\- log 



(!-•!)• 



En appliquant la formule de Stirling on obtient finalement le 

 resultat siiivant: 



oü \(p{h)\ reste, quelque soit h, inferieur ä une grandeur fixe 

 assignable. Nous admettrons, ce qui est infiniment probable, mais 

 ce qui n'a pu etre etabli jusqu'ä present, que toutes les racines 

 de l'e'quation $(t) = sont reelles ('). 



De l'expression trouvee pour N resulte que la fonction |(f), 

 considere'e comnie fonction de t', est du genre 0. 



Designons par a l'une quelconque des racines positives de 

 lequation B(t) = 0. La serie 



convergeant pour toute valeur de m superieure ä l'unite on aura .- 



(3) ^(O = i(0)6««^)/7(l-^), 



oii G(t^) est une fonction entiere (rationnelle ou transcendante) 

 (jui s'annule avec (. 



Cherchons une limite supe'rieure du module de i'(f) en partant 

 de l'equation 



(') M. Gram s'occupe actuellement du calciil numerique de Celles de ces 

 racines qui ne depassent pas une certaine limite. Voir sa note sur le calcul 

 de la fonction t(.s), Bulletin de l'Academie roj'ale de Danemark, 1895. 



