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Jeröme Franel. 



(2) -2-^J 



« + i li 

 1 /• -' / .\ .; .-. 1 n = TO 



C{s)j.(ls 1 



o + J'/? 



a-m 



f(5) 



Ä*— = 



A v*(^/s 



— _JL_ N" 1 I (fi \''(is 



Or il est aise de voir(') que 



et 



Im j s 



(i + i li 



a-ili 





1 



2/// 



<!+//? 



(i + i li 



(Is 



^ 3 e-"« 



?/ etant positif. II en resulte que le second membre de la 

 formule (2) peiit se niettre sons la forme: 



^ ^1« + e + tf, 



1^ 3/i« ^ 



An\ 



< 



ou 



3/i« 



M^ 



logM 



3/*« >^ \An\ ^ 3/<« ^log» 



I ^ OU" s-i 



< 





n' etant egal a E{]i) = [h] et 7/' ä ?t' + l. 



En remarquant que la somme ^ A^, n'est autre chose que 

 la fonction de M. Tschebischeff: 



que nous de'signerons par »/» (/<), il viendra : 



a + j 7v' 



(3) 



ou 



-9^ ( ^; /*■'—-«/' I/o 



2»r* J t(.s) s ^ ^ / 



1 /' C {s) , , (^ S 



(i — i R 



r \ < c 



R 



c etant une constante convenablement choisie, independante de // 

 et de A'. 



(■) "Voir le memoire cite plus haut de M. de Mangoldt. 



