Das räumliche Sechseck und die Kummer'sche Fläche. 



Von 

 Carl Friedrich Geiser. 



Die zuerst von Kuininer ') untersuchte Fläche vierten Grades mit 

 sechszehn singulären Punkten und sechszehn singulären Tangential- 

 ebenen ist von Cayley ^) und Borchardt^) in Zusammenhang mit 

 der Lehre von den Thetafuuktionen gebraclit worden. Dies liat 

 Herrn Heinrich Weber*) Veranlassung geboten, auch seinerseits 

 diesen Zusammenhang zu erforschen und er hat dabei das Resultat 

 gefunden, dass aus gewissen sechs Knotenpunkten die übrigen 

 linear konstruiert werden können. Herr Heye*) und Schröter^) 

 haben daraufhin diesen Satz zum Gegenstande rein geometrischer 

 Untersucluingen gemacht. 



Es sei mir gestattet, hier eine ebenfalls synthetische Be- 

 trachtung über den Zusammenhang eines Sechsecks im Räume mit 

 der Kummer'schen Fläche vorzulegen. Dieselbe ist unmittelbar 

 nachdem mir Herr Weber, noch vor dem Erscheinen seiner Ab- 

 handlung, auf brieflichem Wege deren Hauptresultate mitgeteilt 

 hatte, durchgeführt und vollendet worden.") Durch die citierten 

 Arbeiten Herrn Reye's und Schröter's ist zwar ein Teil meiner 

 Entwicklungen vorweg genommen; die nachträgliche Veröffent- 

 lichung bietet indessen vielleicht doch noch ein gewisses Interesse 

 durch den Umstand, dass sie in einfachster Weise zu der anschau- 

 lichen Gruppierung führt, welche Herr Oamille Jordan ") für die 

 .singulären Elemente der Fläche gegeben hat. 



') Berliner Monatsberichte vom 18. April 1S64. 

 2) Crelle's Journal Band 83 Seite 210. 



/ D T 



') Das Nachfolgende ist ein wörtlicher Abdruck der Ausarbeitung, 

 durch welche ich Herrn Weber von meinen Untersuchungen Kenntnis gab. 

 *) Crelle's Journal Band 70, Seite 182. 



