Das räumliche Sechseck und die Kunimer'sche Flächt 



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V. 



Indem man die Ebenen I II III IV V VI als ein voll- 

 ständiges Sechsflach im Räume zusammenfasst, kann man 

 auf dasselbe die bis jetzt für das vollständige Sechseck 

 12 3456 gegebenen Entwicklungen nach dem Prinzip der 

 Dualität übertragen. Man wird also namentlich aus den 

 zwanzig Ecken des Sechsflachs zwölf verschiedene Dekagone bilden. 

 Als Beispiel diene das Dekagon, welches in der Bezeichnung dem- 

 jenigen Dekaeder entspricht, das dem früher zur Veranschaulichung 

 der Beweise benutzten gegenüberliegt. Seine Ecken sind : 

 (I II IV) (I IV VI) (I VI III) (I III V) (I V II) (III II IV) (V IV VI) 

 (II VI III) (IV III V) (VI V II). 



Von den hundert und zwanzig Nebenflächen des Sechsflachs 



gehören je zehn zu einem Dekagon; dem eben hingeschriebenen 



entsprechen die nachfolgenden: 



/ I iiiv\ (i IV vi\ / 1 VI IIA / I III V W I V ii\ (in II iv\ 

 \iii VI V / \v III II ) \ii V iv/ UV II VI/ \Yi IV inj Vi v vij 



(\ IV VA Al VI IlA Av III Y\ /VI V lA 



VI II inj Vi IV v; Vi vi iij vi iinv/ 



Diese zehn Nebenflächen bilden mit den sechs Flächen des 

 vollständigen Sechsflachs eine Gruppe von sechszehn Ebenen, von 

 denen sechszehn mal sechs je durch einen Punkt hindurchgehen 

 und dort sechs Tangentialebenen eines Kegels zweiter Klasse bilden. 

 Von den sechszehn so entstehenden Kegelmittelpunkten sind zehn 

 die Ecken des Dekagons, die sechs andern, welche Pj, P^, Pg, P4, 

 P5, Pq heissen mögen, ergeben sich aus der nachfolgenden Tabelle : 



Im Punkte 



schneiden sich die Ebenen 



P. 

 P... 



All II iv\ 

 V I V VI j 



A VI iiA 

 Vii V iv/ 



/ II I V \ 

 Viii VI IV j 



/in VI A 

 Viv V 11/ 



/ IV I II \ 



\v III vi; 



V III i \ 



VI II IV 1 



(Y IV vA 



V I II III / 



(Y III IV\ 



V II VI I ) 



/VI V IY\ 



Vi II 111/ 



/ V I 11 \ 

 Viv VI 111/ 



/III II vi\ 

 \ V I IV / 



/ii VI IIA 

 V I IV V j 



/VI IV ]\ 



Vii III YJ 



/ I IV TI \ 



Vni V VI/ 



/ VI 11 III \ 

 l IV I V / 



(l VI iv\ 

 \v II 111/ 



^III IV V 

 VI I II 



AV III Y\ 



V I VI II / 



/ III I V \ 



Vii IV vu 



III 



JI IV 



'V II VA 

 JII IV L 



(Y II vA / 



Vm IV u l 



/VI V II \ T 



Vi III IV / -^ 



Av V vA 

 V II I III ; 



I V/iD 

 (II V VlWy 



\IV III I/^^ 

 (VI III A 



\v IV 11/ V 



/ V III I \ / II I IV \ All IV v\ / I V II \ Av II IIA 

 \vi II IV ) \vi III YJ [yi in) \^vi iviii/ \^ VI V I j 



/ 1 III 



\iv 



\ V 



IV II V 



IV 111 





