Beweis einiger Sätze von Chasles über konfokale Kegelschnitte. 75 



Cliasles, dem wir auch diese Sätze verdanken, bemerkt 

 noch, dass dieser Umfang ein Minimum resp. Maximum ist im 

 Vergleich mit andern )»-Ecken, die der Ellipse Ic umschrieben resp. 

 der Ellipse /.-, eingeschrieben sind. 



18. Wenn zwei Tangenten eines Kegelschnittes k auf einem 

 mit /.• konfokalen Kegelschnitt Aj sich schneiden, so l)ilden sie 

 gleiche AVinkel mit der Tangente von /i, im Schnittpunkte (4.) 

 und können daher als die beiden Richtungen eines an k^ reflek- 

 tierten Lichtstrahles aufgefasst werden. Daraus und aus dem 

 Vorhergehenden folgt: 



„Ein Lichtstrahl, der an der Innenseite einei" Ellipse 

 „/r, immer aufs neue reflektiert wird, berührt mit allen 

 „seinen Lagen einen mit /r, konfokalen Kegelschnitt A". 

 „Ist auch A' eine Ellipse, und kehrt der Strahl nach 

 „m Reflexionen zu seinem Ausgangspunkte zurück, so 

 „giebt es unendlich viele y;<-Ecke, die der Ellipse k um- 

 „nnd zugleich der Aj eingeschrieben sind. Alle diese )>/- 

 „Ecke haben gleichen Umfang." 



Strassburg i. E.. 3. Oktober 1895. 



