Zur Theorie der Strahlensysteme, 

 deren Brennflächen sich aus Flächen zweiten Grades zusammensetzen. 



Von 

 Ferdinand Rudio. 



Nachdem ich mich bei früheren Gelegenheiten speciell mit 

 denjenigen Strahlensystemen vierter Ordnung und vierter Klasse 

 beschäftigt hatte, deren Brennflächen konfokale Flächen zweiten 

 Grades sind — und zwar insbesondere mit denjenigen Flächen, 

 deren Xormalensysteme durch solche Strahlensysteme dargestellt 

 werden, — wandte ich mich im 104. Bande des Crelle'schen Journals 

 auch den Mittelpunktsflächen dieser Systeme zu. 



Sind zwei konfokale Flächen zweiten Grades (A) und (u) durcli 



die Gleichungen gegeben 



1, 



« — X ' 6 — X c — X 



z^ _^ .?/- , z^ . 



a — ," ' b — u ' c — u ' 



und bezeichnet man mit x, jj, z die rechtwinkligen, mit u, v die 

 elliptischen Koordinaten eines beliebigen Punktes P der Fläche A, 

 so wird das Strahlensystem, dessen Brennflächen sich aus (A) und (a) 

 zusammensetzen, durch die Gleichungen definiert: 



y. I U ii — tt , V M — y « 



^ = « — — • -1 ' 



' « — i( V — H a — V II — o' 



/ U u — u V u—v\ 



' ^~ y ^b—u V — ii b — V u — V' 



U. u — u , V u — ü\ 



L= Z 



_L^ 



