78 Ferdinand Rudio. 



rt, xi -f- 6, 1/] H- c, z] + cZi = 0, 



a,. ^2 -h ''>'.' 2/2 H- c. z', -\- (L = 0, 



tti XX-, -f- />, ////i 4- ci zz, -r (Z, = 0, 



«2 XX, 4- i.' ///y.- H- Co zz-i -f- c/o = 0, 



_ 3^1+ -gj _ j/i + ?/i _ ^i + ^-i 



aus welchen ./■, , //j, .i'i, x^, //o, ,2.^ zu eliminieren sind. 



Man setze, entsprechend den drei letzten Gleichungen : 

 ^1 = X — X, ?/i = // — iit, Zi = z — V, 

 37a = ^ -■ ■ K U> --= U -(-- 1«, z-i = z~^-v, 



wodurch die vier ersten Gleichungen übergehen in : 



aiA=^-r ii.u^-fc,v- — /i =0, 



rtoA^ -f- i^,a^ + c, ^^ — /2 = 0, 



« j jL' A -( - ij y ^u + Ci z V — /i = 0, 



«^ .r A -f- (^2 y M- '~^ Co z 7-» -^/o ^^ '^• 



Die Aufgabe, aus diesen Gleichungen k, ^i, v zu eliminieren, 

 kommt darauf hinaus, die Bedingung anzugeben, unter welcher 

 eine durch zwei Ebenen bestimmte Gerade durch die Schnittkurve 

 zweier Flächen zweiten Grades hindurchgeht. Diese Bedingung ist 

 im Art. 217 des ersten Bandes der Salmon-Fiedler'schen Kaum- 

 geometrie (2. A. 1874) aufgestellt und in die Form gekleidet 

 worden : 



Tt''^ = ^ Q q' . 



Hierbei sind q, o' und 7t als sechsgliedrige Summen definiert 

 durch : 



Q ^ Hftn a-n (I3 ^1 — ^.1 ^lY, 

 Q = Eaü «.>■• (I3 II — I3 14)'", 

 n =^ Ei(iu a., + aü «.,) (^3 tl — b'i li)", 



insofern die cia- und a.'i- die Koeffizienten der beiden Gleichungen 

 zweiten Grades und die |. und t\ diejenigen der beiden Gleichungen 

 ersten Grades bedeuten. 



