"w + l 



1 («+!)«; — 2« or^a, 



i • 



und die ersten n -+- 1 Glieder der Entwickelung (25) lauten 



(26) 



(27; 





1 



Berücksichtigt man nun, dass der absolute Betrag von Ji^ be- 

 ständig kleiner als 1 ist, so ergibt sich der 



Satz VI: Die ganze Funktion ??**" Grades 



/ (x) ^ a^ x^ -i- a^ x' H • • + a^^ 



nehme ausserhalb des Kreises \x\ =r weder den Wert 

 noch den Wert 1 an. Ferner sei 



n X ^ a;2 "^ ic^ ' x'" 



Wix) 



Dann gelten die Ungleichungen 



1 1.1 .n + l ^ 1 i^ , 31 



12* Vis'' 



*■ > ^ ■ k, „ , ^' > -;; c« . 1 + ^^-^^ c J ; (w = 1,2, 3, ..n) 



Insbesondere ist 



r > , r^ > • — ~—, 



= »», ' = « n\ao\ 



yl2*|«o| V128|ao! 



„ ^ 1 \{n + l)«! — Swao« I 



= « 2w2|«ol^ 



■ yi2»i«oi 



