über die Anwendung der elliptisclien Modulfuiiktionen etc. 253 



halb dieses zweiten Ki-eises wähle man den Punkt a-,, so, dass 

 (j {x^ von Null verschieden und | Fj {^x^\ < s^ ist. Besehreibt man 

 dann um Xq als Mittelpunkt einen Kreis mit dem Radius £, so liegt 

 dieser ganz ausserhalb des Kreises mit dem Radius A^ und enthält 

 nach Satz VII in seinem Innern eine Lösung einer der beiden 

 Gleichungen g (x) = a, g {oc) = h. Ausserhalb jedes noch so grossen 

 Kreises mit dem Nullpunkt als Mittelpunkt findet sich also stets 

 eine Lösung einer der beiden Gleichungen g (x) = a, g {.>•) = h, 

 woraus unmittelbar folgt, dass mindestens eine dieser Gleichungen 

 eine unendliche Zahl von Lösungen besitzt. 



Zürich, den 20. September 1904. 



