Die Möndchen des Hippukrates. 179 



Berechtigung sagen : Die Geschichte der Geometrie beginnt mit 

 Euklid. 



Aber eben doch nur mit einem gewissen Grade. Denn zum 

 Glück liegen die Dinge nicht so schlimm, wie es den Anschein 

 hat. Fehlen uns auch die direkten Quellen so gut wie ganz — 

 das mathematische Handbuch der alten Ägypter (Papyrus Rhind) 

 z. B. liefert ja zu den aufgeworfenen Fragen nur sehr allgemeine, 

 im einzelnen wenig bestimmte Antworten — so sind doch die in- 

 direkten Überlieferungen nach Zahl und Inhalt nicht so belanglos, 

 dass man die Hoffnung aufgeben müsste, die Geschichte der vor- 

 euklidschen Geometrie rekonstruieren zu können. 



Eine solche Geschichte hat es schon einmal gegeben. Eude- 

 raus von Rhodus, einer der hervorragendsten unter den persön- 

 lichen Schülern des Aristoteles, hatte sie geschrieben. Dieser 

 Geschichte entstammt denn auch das Meiste und Wertvollste, was 

 uns von der voreuklidschen Geometrie indirekt überliefert worden 

 ist. Leider aber ist das kostbare Werk selbst bis auf wenige 

 Fragmente zu Grunde gegangen. Von diesen Fragmenten , die 

 uns immerhin einen ungefähren Begriff von der Anlage des ganzen 

 Werkes geben, uns aber auch so recht die Grösse des Verlustes 

 fühlen lassen, ist uns das wertvollste von dem Philosophen Sim- 

 plicius überliefert worden, der in der ersten Hälfte des sechsten 

 Jahrhunderts n. Chr. gelebt hat. Dieser ausgezeichnete Gelehrte 

 hat nämlich in seinen umfangreichen Kommentar zu der Physik 

 des Aristoteles ein zusammenhängendes Stück des zweiten Buches 

 jener Geschichte des Eudemus wörtlich aufgenommen. Das auf 

 diese Weise gerettete Fragment — glücklicherweise ein in sich 

 abgeschlossenes Referat — bezieht sich auf die scharfsinnigen 

 Untersuchungen, die Hippokrates von Chios etwa 140 Jahre 

 vor Euklid in einer Abhandlung über die Quadraturen der soge- 

 nannten „Möndchen" angestellt hat. Wie alle übrigen Schriften 

 dieses hervorragenden Mathematikers — er soll auch als Erster 

 „Elemente" geschrieben haben — ist auch diese Abhandlung ver- 

 loren gegangen, und so würden wir ohne Simplicius niemals 

 Kenntnis von jenen Untersucliungen erhalten haben. 



Die Veranlassung für Simplicius, das Referat des Eudemus 

 über die (Quadraturen des Hippokrates in seinen Kommentar auf- 

 zunehmen, w^ar eine Bemerkung, die Aristoteles an einer be- 



