180 Ferdinand Rudio. 



stimmten Stelle seiner Physik im Hinblick auf die eleatische 

 Weltanschauung gemacht hatte, die Bemerkung nämlich, dass 

 man nicht alle falschen Sätze zu widerlegen habe, sondern nur 

 solche, die nicht schon gegen die Prinzipien Verstössen. So sei 

 es z. B. zwar „Sache eines Geometers, die Quadratur des Kreises 

 vermittels der Segmente zu widerlegen, die des Antiphon aber 

 zu widerlegen, sei nicht Sache eines Geometers". Veranlasst 

 durch diese Bemerkung, stellte nun Simplicius mit grosser Sorg- 

 falt und Gewissenhaftigkeit alles zusammen, was ihm über die 

 genannten Quadraturen bekannt war, aus den verschiedensten 

 Quellen, insbesondere aber aus Eudemus, schöpfend. Und da er 

 nicht nur volles Verständnis für den gesamten Umfang der durch 

 Aristoteles angeregten Frage besass, sondern auch über eine umfas- 

 sende und gründliche Literaturkenntnis verfügte, so schuf er auf 

 diese Weise einen Bericht, der für die Geschichte der griechischen 

 Geometrie vor Euklid eine der wichtigsten Quellen geworden ist. 

 Von diesem Berichte des Simplicius soll nun hier eine kurze 

 Inhaltsübersicht folgen, insbesondere aber eine wörtliche Wieder- 

 gabe des endemischen Fragmentes, so w^ie es sich jetzt auf Grund 

 der letzten kritischen Untersuchungen darstellt ^). — 



Simplicius wendet sich in seinem Berichte zunächst zu den 

 Quadraturen des Antiphon. Dieser, ein athenischer Sophist und 

 Zeitgenosse des Hippokrates, dachte sich in einen Kreis ein regu- 

 läres Polygon eingeschrieben, etwa ein Dreieck oder ein Viereck, 



^) Seit der Bericht des Simplicius im Jahre 1870 von Bretschneider in die 

 mathematische Literatur eingeführt worden ist, ist er wiederholt Gegenstand 

 kritischer Untersuchung gewesen — sowohl in bezug auf den Wortlaut des 

 überlieferten Textes als auch in bezug auf die Interpretation. Es ist aber hier 

 nicht der Ort, auf die Schwierigkeiten einzutreten, die sich dem Reinigungs- 

 prozesse entgegengestellt haben. Die in Betracht kommende Literatur findet 

 sich vollständig in meiner Abhandlung „Der Bericht des Simplicius über die 

 Quadraturen des Antiphon und des Hippokrates", Bibliotheca mathematica, 

 1902, S. 7 — 62. Im Anschluss an diese Arbeit (s. auch das Referat darüber 

 von W. Schmidt, Deutsche Literaturzeitung, 1903, Nr. 33) sind seitdem er- 

 schienen: P. Tannery: „Simplicius et la cjuadrature du cercle", Bibhotheca 

 mathematica, 1902, S. 342— 349. F. Rudio : „Zur Rehabihtation des Simplicius% 

 Bibliotheca mathematica, 1903, S. 13—18. W. Schmidt: „Zu dem Berichte des 

 SimpHcius über die Möudchen des Hippokrates", Bibliotheca mathematica, 1903, 

 S. 118—126. 



