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Ferdinand Rudio. 



Er setzte dies aber auseinander, irnlem er um ein sowohl rechtwinl- 

 liges als gleichschenMiges Dreieck einen Halbkreis beschrieb und über 

 der Basis ein Kreissegment, ähnlich denen, die von den Seiten ab- 

 geschnitten werden. Da aber das Segment über der Basis gleich den 

 beiden über den anderen ist, so wird, ivenn der Teil des Dreiecks, 

 der ausserlialb des über der Basis beschriebenen Segmentes liegt, 

 beiderseits hinzugefügt ist, das MöndcJien gleich dem Dreiecke sein. 

 Ist nun bewiesen, dass das Möndchen gleich dem Dreiecke ist, so 

 dürfte es luohl quadriert iverden. Auf diese Weise quadrierte er 

 also, indem er den äusseren Bogen des Möndcliens als den eines 

 Halbkreises voraussetzte, das Möndchen ohne Mühe. 



FiR. 2. 



Hierauf setzt er ihn zunächst grösser als einen Halbkreis voraus, 

 indem er ein Trapez konstruiert mit drei einander gleichen Seiten, 

 während die eine, die grössere der parallelen, in der Potenz dreimal 

 30 gi-oss ist luie jede von jenen, und indem er das Trapez mit einem 

 Kreise umgab V und über seiner grössten Seite ein Segment beschrieb. 



•) Simplicius fühlte sich verpflichtet, den Beweis dafür, dass man wirklich 

 um das Trapez einen Kreis beschreiben könne, wenigstens anzudeuten. Er konnte 

 allerdings nicht ahnen, wieviel Unheil er mit der guten Meinung anrichten würde. 



