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Ferdinand Rudio. 



Wenn er aber Meiner war als ein Halbkreis, so richtete er dies 

 dadurch ein, dass er zuvor eine Figur folgender Art zeichnete. 



Fig. 3. 



E>< sei ein Kreis gegeben, von dem die Gerade AB ein DurcJi- 

 niesser sei, sein Mittelpunkt aber sei der Punkt K. Und die 

 Gerade FJ halbiere die Gerade BK und schneide sie rechtunnklig. 

 Die Gerade EZ aber sei zivischen diese und die Perij)Jierie gelegt, 

 nacJi B hin sich richtend und in der Potenz anderthalbmal so gross 

 wie die Radien. Die Gerade EH aber sei parallel zu der Geraden 

 AB geführt. Und von K aus seien Verbindwigslinien nach E und Z 

 gezogen. Die Verhindungslinie nach Z aber stosse, verlängert, mit 

 der Geraden EH in H zummtnoi und wiederum seien vo)i, B aus 

 Verbindungslinien naclt Z iduI H gezogen. Es ist dann einleuchtend, 

 dass einerseits die Gerade B Z, verlängert, nach E gelangen ivird 



glaube ich. Sie dürfte aber wohl folgen. lermassen beschaffen sein. Da ja ein- 

 ander gleich sind das Möndchen zusammen mit dem Segmente auf der grösseren 

 Seite des Trapezes und das Tra})ez zusammen mit den Segmenten, die durch 

 die drei gleichen Geraden desselben abgeschnitten werden, von welchen Seg- 

 menten das auf der grösseren Seite des Trapezes gleich den dreien ist, die 

 durch die gleichen Geraden von dem Kreise weggenommen werden — falls 

 wirklich die grössere Seite des Trapezes in der Potenz als den dreien gleich 

 vorausgesetzt ist und die ähnlichen Segmente sich zu einander verhalten wie 

 die Quadrate über den Geraden — und da, wenn von Gleichem Gleiches weg- 

 genommen wird, das Übrigbleibende gleich ist: so ist folglich das Möndchen 

 gleich dem Trapeze. Oder kürzer wirst du auch so sagen : Da ja das Segment über 

 der grösseren Seite des Trapezes gleich denen ist, die über den drei gleichen 

 beschrieben sind (deswegen, weil auch das Quadrat über derselben dreimal so 

 gross ist wie das über jeder einzelnen), so wird, wenn die von den drei gleichen 

 Geraden und dem Bogen des grösseren Segmentes eingeschlossene Fläche beider- 

 seits hinzugefügt ist, das Möndchen gleich dem Trapeze sein : und ist dieses 

 quadriert (da wir jede geradlinige Figur zu quadrieren vermögen), so wird auch 

 das Möndchen quadriert werden, dessen äusserer Bogen grösser als ein Halb- 

 kreis ist. 



