196 Ferdinand Rudiu. 



inneren Sechsecks, weil auch der Durchmesser des äusseren Kreises 

 in der Potenz als sechsmal so (jross wie der des inneren voransf/exetzt 

 worden ist. Und so dürfte wohl das mit H@I bezeichnete Möndchen 

 kleiner sein als das mit denselben Bachstaben bezeichnete Dreieck, und 

 zwar um die Segmente, die durch die Seiten des Sechsecks von dem inneren 

 Kreise wer/f/enominen werden. Denn das Segment über HI luar gleich 

 den Segmenten HQ, 01, vermehrt um die, die durch das Sechseck 

 weggenommen iverden. Also sind die Segmente H&, 01 kleiner als 

 das Segment über HI, und zivar um die, die durch das Sechseck 

 weggenommen werden. Wenn nun der Teil des Dreiecks, der ausser- 

 halb des über HI beschriebenen Segmentes liegt, beiderseits hinzu- 

 gefügt ist, so wird einerseits aus diesem und dem Segmente über HI 

 das Dreieck entstehen, andererseits aus demselben und den Segmenten 

 H0, 01 das Möndchen. Es wird also das Mö)ulchen kleiner sein 

 als das Dreieck, und zwar um die Segmente, die durch das Sechseck 

 weggenommen iverden. Folglich ist das Möndchen, vermehrt um die 

 Segmente, die durcli das Sechseck weggenommen iverden, gleich dem 

 Dreiecke. Und wenn das Sechseck beiderseits hinzugefügt ist, so sind 

 dieses Dreieck und das Sechseck gleicli dem in Rede stehenden 

 Möndchc}/ und dem inneren Kreise. Insofern, nun die genannten 

 geradlinigen Figuren quadriert werden können, kann folglich aucJt 

 der Kreis zusammen mit dem Möndclien (quadriert werden. 



Bevor wir uns zu den Schlussvvorten des Sinipliuius'schen Be- 

 richtes wenden, mögen noch einige Bemerkungen zu dem Referate 

 des Eudemus Platz linden. Beachtenswert ist gleich der erste 

 Satz: „Aber auch die Quadraturen der Möndchen . . . wurden 

 zuerst von Hippokrates beschrieben und schienen nach rechter 

 Art auseinandergesetzt zu sein : deshalb wollen wir uns ausführ- 

 licher mit ihnen befassen und sie durchnehmen". Aus dieser 

 letzteren Wendung darf man mit Sicherheit schliessen. dass Eude- 

 mus alles, was von Hippokrates über Quadraturen von Möndchen 

 geschrieben worden ist, in sein Referat aufgenommen hat, dass 

 also andere als die vier von Eudemus überlieferten Mondkonstruk- 



