218 Ferdinand Rudio. 



nicht auf Eudemus-Hippokrates zurückgeführt werden dürfe, da 

 namentlich der Beweis, der in Ölcc rrjv o^oi6x)]xa . . . övvänu liegt, 

 unmöglich von Hippokrates herrühren könne. In der Tat ist zu- 

 nächst nur zu wiederholen, dass der Satz a^^&^ + c^, je nach- 

 dem der Winkel « ^ 90° ist, gewissermassen zu dem alltäglichen 

 Handwerkszeuge des Hippokrates gehört hatte. Bedient er sich 

 doch dieses Satzes ohne weitere Erklärungen auch bei der zweiten 

 Quadratur. Ich glaube, dass man gerade aus dem Vergleiche mit 

 der entsprechenden Beweisführung bei dieser zweiten Quadratur 

 den sichersten Schluss auf den ursprünglichen Wortlaut der vor- 

 liegenden Stelle ziehen kann. Heisst es doch dort ohne weiteres 

 (Diels 62,^2 — 63, i = R 20, z. 17 &. v. u.): „Denn notwendigerweise 

 muss dieser, der sich unter zwei Seiten des Trapezes hinstreckt, 

 mehr als doppelt so gross sein wie die eine übrig gebliebene". 

 Nun handelt es sich aber bei der dritten Quadratur, genau wie bei 

 der zweiten, um ein stumpfwinkliges, gleichschenkliches Dreieck : 

 bei der zweiten wird aus dem Dreieck A B F mit dem stumpfen 

 Winkel bei A ohne weitere Begründung geschlossen, es sei 

 Br^>2Ar^ (sogar sofort Br^>2 Tz/ 2), und nun sollte bei 

 der dritten Quadratur nicht ebenso aus dem Dreieck Z K B mit dem 

 stumpfen Winkel bei Z geschlossen werden, es sei -BüC^>2ß Z" ? 

 Ich denke, darüber dürften die Akten nunmehr geschlossen wer- 

 den. Und wie bei der zweiten Quadratur der Beweis dafür, dass 

 der Winkel bei A wirklich ein stumpfer sei, ganz übergangen, ja 

 sogar die Tatsache selbst nicht einmal einer Erwähnung gewürdigt 

 wird, so dürfte es sich wohl auch bei der dritten Quadratur so 

 verhalten, wo die Verhältnisse fast noch einfacher sind: Der 

 Winkel bei Z ist stumpf, weil sein Nebenwinkel spitz ist, da er 

 zufolge der Voraussetzung E Z'^ ^= — E K'^ einer kleineren Seite 

 gegenüberliegt. 



Es ist daher aus mehr als einem Grunde die Stelle (Diels 

 66, 16-17) tj 8\ ifp y K B ^eit,av tfjg eqj' ij B Z, ölÖxl xßi ycovia ij 

 TiQog TW Z ^el^cov. cog ÖbI^co entweder verdorben oder ganz einge- 

 schoben. Denn darum handelt es sich gar nicht, dass KB grösser 

 sei als jede der beiden andern Seiten, oder der gegenüberliegende 

 Winkel Z grösser als jeder der beiden andern, sondern einzig und 

 allein darum, dass Z ein stumpfer Winkel sei. Die Relation 



