Nachtrag zu der Abhandlung : „Die Möndchen des Hippokrates". 



Von 

 Ferdinand lindio. 



In den „Notizen zu dem Berichte des Simplicius" (S. 213 — 223 

 dieses Bandes) habe ich den Beweis, den Hippokrates bei der drit- 

 ten Quadratur dafür gibt, dass der Winkel E KH ein stumpfer 

 sei (S. 194 dieses Bandes), nochmals einer ausführlichen Kritik 

 unterzogen. Ich bin dabei zu der Überzeugung gekommen, dass 

 sich Hippokrates, ähnlich wie bei der zweiten Quadratur, nur 

 quadratischer Relationen bedient habe, und dass daher der über- 

 lieferte Text, der an dieser Stelle ganz und gar korrupt ist, noch 

 weiterer Reduktionen bedürfe. Da sich die Abhandlung „Die 

 Möndchen des Hippokrates" an ein grösseres Publikum wendet, 

 dem textkritische Untersuchungen nicht zugemutet werden sollen, 

 so sehe ich mich genötigt, kurz nachzutragen, wie jener Beweis 

 sich nun gestaltet: 



(S. 194, Zeile 10 V. o.) Dciss aber der Winkel E Z H ein stimix)fer 

 ist, beiveist er so : Da die Gerade E Z in der Potenz anderthalb 

 mal so gross ist, ivie die Radien, die Gerade K B aber in der Potenz 

 mehr als doppelt so gross ivie die Gerade B Z, so ist klar, dass 

 folglich auch die Gerade K E in der Potenz mehr als doppelt so 

 gross sein luird wie die Gerade K Z. Die Gerade E Z aber ist in 

 der Potenz andertlialb mal so gross ivie die Gerade E K : daher ist 

 die Gerade E Z in der Potenz grösser als die Geraden E K und 

 KZ zusammen. Folglich ist der Winkel bei K ein stumpfer, das 

 Segment also, in dem er sich befindet, kleiner cds ein Halbkreis. 



