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SO sind die C uniplanare Doppelpunkte der Fläche .% ; je zwei der 

 nämlichen Kante angehörige geben die nämliche Uniplanarebene 

 (für t =' 0, IV = ist sie t — ic = 0). 



Bei passender Anordnung der 16 Faktoren, aus denen die 

 Norm von \ x -i- \' '// -^ ]U -\- ]'t -j- ]' w zu bilden ist, ergibt sich 



wo E = X — i/, Ko = 2- -h ^^ + iv'^ — 2tw — 2 ivz — 2 zt 



und P und R ganze Funktionen der xijztiv sind. 



Es folgt daraus, dass 6g einen Doppelkegelschnitt E = 0, 

 Ko = besitzt, welcher die beiden auf der Kante (./; = 0, ?/ = 0) 

 gelegenen Punkte G enthält ; er werde mit K^y bezeichnet. Durch 

 A^ertauschung der Koordinaten gegeneinander erhält man im ganzen 

 zehn solcher Doppelkegelschnitte. 



Die drei Ebenen, in denen Ky^, K^^, K^,j liegen, haben die Gerade 

 X = ij ^= z gemein ; auf dieser schneiden die drei Kegelschnitte 

 das nämliche Punktenpaar aus '), das zugleich auf dem Ebenen- 

 paar gelegen ist: 



Die beiden Punkte des Paares sind dreifache Punkte der S^, 

 die Steineriana hat also 20 dreifache Punkte A, die zugleich drei- 

 fache Punkte in der aus den zehn Kegelschnitten bestehenden 

 Doppelkurve der Fläche sind. 



Zwei Kegelschnitte Ä', die in der gewählten Bezeichnung der 

 Indices einen Buchstaben gemein haben, schneiden sich in einem 

 Paare der Punkte A, durch welches noch ein dritter Ä' geht. 

 Auf einem K liegen sechs A (z. B. auf K^y die durch K^^, K^f, 

 Kr,^^ ausgeschnittenen Paare, die resp. zugleich auf Ky^, Kyt, Ky^ 

 liegen). Zwei K, die keinen Index gemein haben, schneiden sich 

 nur in einem einzigen Punkte ; dieser ist ein Doppelpunkt in der 

 Doppelkurve der S^ und liegt in einer Pentaederebene (Ky^ und 

 KfW haben den Punkt x ^ 0, ij — ^ = 0, t — ic = Q gemein). Es 

 gibt fünfzehn solcher Schnittpunkte B : in jeder Pentaeder ebene 

 drei, die Diagonalpunkte des in ihr von den vier andern ausge- 



^) Die Gerade hat mit S^ noch die beiden Punkte gemein, die zugleich dem 

 Ebenenpaar 4: t^ -}- 1 1 w -\- i w'- ^ angehören. 



