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selben; sie sind nach den beiden einfachen Schnittpunkten gerichtet, 

 welche P, ., (ausser zwei dreifachen Punkten) mit *Sg gemein hat. 

 Durch die im allgemeinen eindeutige und reciproke Beziehung 

 zwischen den Punkten P auf .Sg und den Punkten ^ auf §2 ist 

 eine Abbildung der beiden Flächen aufeinander gegeben. Dem 

 Schnitte Cg von -Sg mit der Ebene 



E=ax-\-h7j-\-cz-\-dt-^ew = Q 



entspricht der Schnitt 6^ von -§., mit der Fläche zweiten Grades 



Nun kann man E durch E-\-k2Jx ersetzen und /l aus der 

 Gleichung J^(rt--[-A) = bestimmen. Dann ergibt sich für £" eine 

 Gleichung 



E = lCo ^- + ^0 // + äo ^ + to ^ 4- lüo w = 0, (2: 5o = 0) 



wozu ^2 = i-Q f -f- l)o if-h 3o f + to t- + too lü- = gehört. 



Aber dies neue 3"2 ist die erste Polare des Punktes ^^-^^ (jo l),, <V) ^o ^^0) 

 nach der aus dem Fundamentalpentaeder hervorgehenden Diagonal- 

 fläche 



Da zudem ^^s^ und £" Pol und Polarebene nach §._, sind, so 

 werden die ebenen Schnitte Cg in einfachster Weise in Beziehung 

 gesetzt zu den Schnittkurven (£4 der ersten Polaren von 2^3 mit Ä^.,- 

 Man kann übrigens, wenn es dienlich erscheint, eine erste Polare 

 ^2 immer durch eine beliebige Fläche des Büschels i^-i -h ," "^2 = ^ 

 ersetzen, ohne (S^ zu verändern. 



Die ©4 sind vom Geschlechte eins, das nämliche Geschlecht 

 kommt auch den 6g zu. Wegen der Doppelkurve von S^ hat ein 

 ebener Schnitt derselben zwanzig Doppelpunkte, man kann also 

 die übrigen Singularitäten der Cg bestimmen und findet insbesondere 

 die Klasse sechzehn. Einem ebenen Schnitt von »S'g durch eine 

 Pentaederkante entspricht auf §2 ^^i' Schnitt mit einem Ebenen- 

 paar, dessen Achse die nämliche Kante ist. Die Cg löst sich in 

 diesem Fall in zwei Unikursalkurven vierten Grades, die ©4 in 

 zwei Kegelschnitte auf. Der Berühiungskurve von iSg mit einer 

 Pentaederebene entspricht der doppelt gelegte Schnitt von Ap^ mit 



