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wo A und ju. noch zu bestimmende Multiplikatoren sind. Dies gibt 

 die Gleichungen: 



Bewegt sich Q^ auf der nach §3 genommenen Polarebene des 

 Punktes Qo i^oVo^o^Q'^'^o) so ist 2Xf^XQ = und unter Benutzung 

 der gefundenen Werte für die Koordinaten von Qq : 



fo Vo 30 'O Tl'o 



Hieraus folgt, dass ^^ auf der ersten Polaren des Punktes 

 Qo in Bezug auf das Pentaeder liegt. Die Berührungskurven der 

 Tangentialkegel, welche S^ umschrieben sind, bilden sich also auf 

 ^0 als die Schnittkurven mit den ersten Polaren des Pentaeders 

 ab. Alle diese Polaren enthalten die zehn Kanten des Pentaeders, 

 die Bilder der Berührungskurven (und wie man leicht findet, auch 

 die Berührungskurven selbst) haben also die zwanzig Punkte C 

 gemein. Da zwei erste Polaren des Pentaeders und ^2 sich ausser 

 in den zwanzig C noch in zw^ölf andern Punkten schneiden, so ist 

 damit zwölf als Klasse der /Sg bestätigt. 



In dem aus 



8^2 = x^ '^"+ ^o'y" + ^0 2^ + ^0 ^^ + Wo w^= und 



§2 = £C2 _p ?/2 _^ ^2 ^ ^2 + |t;2 = 



gebildeten Büschel 0'2 + ^ ^2 =" ^ befinden sich vier Kegel, die den 

 aus der Gleichung 



sich ergebenden Parameterwerten entsprechen. Der zu einem 

 solchen A gehörige Kegel hat einen Mittelpunkt ^o» dessen Koordi- 

 naten die Proportion 



. 1 1 1 1 1 



erfüllen. Man hat also, indem man einen gemeinsamen Multi- 

 plikator /LI einführt, wieder die Gleichungen 



