Einige Bemerkungen über die spezif. Wärmen der elast. Flüssigkeiten. 519 



von innen nach aussen zu durch. Gleichzeitig strömt durch das 

 um dx weiter aussen gelegene gleich grosse Flächenstück F die 

 Wärmemenge 



im gleichen Sinne weiter. In der Schicht von der Dicke dx und 

 dem Volumen Fdx bleibt daher in dt die Wärmemenge 



dq = dQ' — dQ"=lF^dxdt (3) 



zurück und erwärmt die Schicht um (dT/dt)dt Ist y das spezi- 

 fische Gewicht des Wandungsmaterials, c seine spezifische Wärme, 

 so gilt auch die Beziehung : 



dQ = cF dxy -fjj- dt. (4) 



Setzt man die beiden Ausdrücke für dQ aus (4) und (3) einander 

 gleich und führt noch die kürzere Bezeichnung 



— =ft (5) 



ein, so erhält man die bekannte Differentialgleichung für die 



Temperaturänderung bei der Wärmebewegung durch die AVand in 



der Gestalt: 



ÖT d-T .ßs 



Diese Gleichung gestattet mehrere Lösungen. Hier kann nur 

 eine gelten, bei der die Temperatur nach der Zeit nicht periodisch 

 verläuft. Eine solche Lösung ist: 



T=a-\-h X + 2: 1 e~ '' "' ' («„ cos n x + &„ sin // ./■) • (7) 



In diesem Ausdrucke bedeuten a, h und die a„ und />„ Konstanten, 

 deren Werte aus den gegebenen Bedingungen berechnet werden 

 müssen. Die n dagegen sind zunächst noch ganz beliebige positive 

 Zahlen ; negative Werte der n brauchen niciit berücksichtigt zu 

 werden, da sie nur das Vorzeichen der Konstanten h^ ändern würden. 

 Wenn man diese Gleichung auf einen Verbrennungsvorgang 

 in geschlossenem Gefäss anwenden will, so kann man sie für den 



