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vorliegenden Zweck gleich noch vereinfachen. Man muss nur vor- 

 aussetzen, dass sich das Gefäss in einem Kalorimeter von unend- 

 lich grossem Wasserinhalt befindet. Dann wird die Temperatur 

 des Wassers während des ganzen Vorganges, der Verbrennung und 

 der darauf folgenden Abkühlung, ihren Anfangswert ungeändert 

 beibehalten, und diesen will ich der Einfachheit wegen zu 0** C. 

 annehmen. Diese Temperatur muss sich dann schliesslich, d. h. nach 

 unendlich langer Zeit, in der ganzen Wanddicke wieder einstellen. 

 Gleichung (7) muss also für t — cc 



r^ = = const. {x) (8) 



ergeben, und da die Summation wegen e~'""''^= verschwindet, 

 so muss 



a = und 6 = (9) 



gesetzt werden. Der äussere Wärmeleitungskoeffizient zwischen 

 der Wand und dem umgebenden Wasser ist jedenfalls sehr gross. 

 Daher darf für den vorliegenden Zweck unbedenklich noch ange- 

 nommen werden, dass die Temperatur in der Aussenschicht der 

 Wand der Temperatur des Wassers gleich bleibe, also ununter- 

 brochen den Wert Null besitze. Bezeichnet d die Dicke der Wand, 

 so müsste also die dortige Temperatur nach Glchg. (7) und wegen 

 der Bedingungen (9) 



T^= 2J [e"^'"'' (a„ cos n d + h„ sin >^ Ö)| = = const. (t) (10) 



sein, und dazu muss der trigonometrische Faktor verschwinden. 

 Das geschieht für: 



h,^= — a,,cotgnd. (11) 



Mit allen diesen Annahmen vereinfacht sich Glchg. (7) in : 



r = 2; [ rt„ e~^' "' * (cos n x — cotg n ö sin n x)\ • (12) 



Der Verlauf der Temperatur hängt nun wesentlich mit davon 

 ab, welche Wärmemenge jeweilen von dem Gas im Gefäss an die 

 Wandung übergeht. Diese Wärmemenge lässt sich aber auf zwei 

 Wegen berechnen und so auch die Temperatur des Gases in die 

 Rechnung einführen. ^) Bezeichnet man die Temperatur der Wand 



') S. Schweiz. Bauzeitung, Bd. XXIX, 1897, Seite 58 u. ff. 



