Einige Bemerkungen über die spezif. Wärmen der elast. Flüssigkeiten. ä:21 



an ihrer Innenseite, also für x — 0, mit T^ und die Deri vierte dT/dx 

 für diese Stelle mit 9 TJdx, so folgt die dort durchgehende Wärme- 

 menge nach Glchg. (1) und (7) zu: 



cIQ;, = ~kF '^ dt = XF2: (h fr„ cotg >,8e~"'''') dt. (13) 



Ist ferner 7', die Temperatur des Gases, x der äussere Wärme- 

 leitungskoeffizient zwischen dem Gas und der Wand, so ergibt sich 

 für diese Wärmemenge auch der Ausdruck : 



dQi=^^F{T,-T,)dt. (14) 



Man muss dabei den Wärmeübergang proportional mit der ersten 

 Potenz der Temperaturdifferenz annehmen, sonst erhält man in der 

 weiteren Rechnung Potenzen der Summation. 



Setzt man die beiden Ausdrücke für dQ^ aus den Glchgn. (14) 

 und (lo) einander gleich und führt dann Tq nach Glchg. (12) mit 

 X = ein, so erhält man nach einfacher Umformung für die Ände- 

 rung der Temperatur des Gases im Gefäss den Ausdruck: 



2;. = 2; [«, [\-^~n cotg n 8) e~"''^-'\ • (15) 



Wäre der Verlauf von T,- gegeben, so könnte man grundsätz- 

 lich immer so viele Glieder der Summation berücksichtigen und 

 ihre Koeffizienten a,, bestimmen, dass die berechnete Änderung von 

 Ti mit dem wirklichen Verlaufe der Temperatur im Gefäss jeden 

 gewünschten Grad der Übereinstimmung zeigt. Versucht man aber 

 eine solche Rechnung, so stösst man auf eine Schwierigkeit. T,- wächst 

 nämlich während der V'erbrennung und durch diese in sehr kurzer 

 Zeit um einen sehr grossen Betrag, während sich der exponentielle 

 Faktor gleichzeitig nur sehr wenig ändert. Das hat aber zur Folge, 

 dass die Koeffizienten a„ ungemein grosse Zahlen werte annehmen, 

 zu deren genügend genauer Berechnung sogar die zehnstelligen 

 Logarithmen des Thesaurus logarithmorum noch nicht ausreichen. 



Man gewinnt aber auf einem anderen Wege einen Einblick in 

 die Verhältnisse, wenn man annimmt, die Verbrennung gehe plötz- 

 lich vor r,ich. Dabei kann man noch ganz im Rahmen der An- 

 schauungen bleiben, welche sich Mallard, Le Chatelier und 

 Langen über den Vorgang gebildet und denen ontsprecliond sie 

 den Betrag der Rückwärtsverlängerung der Abkühlungskurve be- 



