Einige Bemerkungen über die spezif. Wärmen iler elast. Flüssiglceiten. 523 



Damit diese Bedingung wirklich für jeden beliebigen Zeitpunkt 

 erfüllt wird, muss die eckige Klammer verschwinden. Das gibt 

 in etwas anderer Schreibung die weitere Bedingung: 



— n = tang n d. (18) 



(i Cv G n 5< 



Da in dieser Gleichung alle Grössen mit Ausnahme der n durch 

 die Verhältnisse gegeben sind, so folgt aus ihr, dass unter den ge- 

 machten Annahmen nicht mehr alle beliebigen Werte der n gelten, 

 sondern nur noch ganz bestimmte. Immerhin bleibt aber die An- 

 zahl der geltenden Werte nach wie vor unendlich gross, und man 

 kann daher grundsätzlich für alle Punkte der Wanddicke am An- 

 fang die nämliche Temperatur verlangen. Dann gehen die Gleichun- 

 gen aufzustellen, aus denen die Koeffizienten a„ berechnet werden 

 können. Man verwendet dazu die Anfangsbedingungen für ^ = 0. 

 Dafür muss Glchg. (15) 2) = T,„ ergeben. Dann ist es zweckmässig, 

 nach Glchg. (12) zunächst getrennt zu fordern, dass für x = 0: 

 Tq = sein soll. Endlich muss die gleiche Bedingung noch für 

 eine Anzahl weiterer Werte von x = o;,- aufgestellt werden. Das 

 gibt zur Berechnung der Koeffizienten a„ die Gleichungsgruppe: 



(l-h^n cotg n ö) «„J = T„, 

 2: («J = 

 E [(cos n Xi — cotg n 6 sin n x^ f?„] = 



(19) 



Dabei wird die Rechnung um so genauere Ergebnisse liefern, auf 

 je mehr Stellen r. der Wanddicke die letzte Gleichung ange- 

 wendet wird. 



Aus den Formeln allein lässt sich nun der Verlauf der Tempera- 

 turen nicht erkennen, dazu müssen Zahlenbeispielo durchgerechnet 

 werden. Zu diesem Zwecke habe ich Verhältnisse gewählt, wie 

 sie ungefähr einem der Versuche von Langen entsprechen, nämlich 

 F = 0,5237 qm, ö = 26 mm, G = 0,035 kg. Die Werte von d und 

 von den Xi sind weiterhin in Millimetern eingeführt. Die spezifische 

 Wärme f„ des Gasinhaltes muss als unveränderlich angesehen wer- 

 den, sonst kommt man mit der Kechnimg überhaupt niclit durch ; 



