Dcdekind , mathematische Mitlbeilungcn. {]", 



dass die Wahrscheinlichkeit eines zusammengesetzten 

 Ereignisses durchaus nicht allein von den Wahrschein- 

 lichkeiten der einzelnen Ereignisse, sondern ausser- 

 dem noch von der gegenseitigen Beziehung derselben 

 zu einander abhangt. Die so häufig vorkommende 

 Vernachlässigung dieses Umstandes mag die nachfol- 

 gende Darstellung eines so elementaren Gegenstandes 

 entschuldigen, auf welche in einer spätem Mittheilung 

 Bezug genommen wird. 



1. 

 Bei der ursprünglichen Begriffsbestimmung der 

 mathematischen Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses 

 A muss man immer von der Voraussetzung ausgehen, 

 dass sich gewisse Elementarfälle aufzählen lassen, 

 welche die doppelte Bedingung erfüllen , erstens, dass 

 einer , aber auch nur einer von ihnen eintreten muss ; 

 zweitens, dass wir keinen Grund haben, das Eintre- 

 ten eines dieser Fälle eher zu erwarten als das eines 

 andern. Sind diese beiden Bedingungen erfüllt, und 

 ist p die Anzahl derjenigen dieser Fälle, in welchen 

 A eintritt, q die Anzahl der übrigen, so ist der Bruch 



— 7 — das Mass für die Wahrscheinlichkeit , mit wel- 



p ■+- q 



eher wir das Eintreten des Ereignisses A erwarten. 

 Ist dagegen eine der beiden Bedingungen nicht zu 

 erfüllen, so bleibt eine genaue Schätzung der Wahr- 

 scheinlichkeit von A unmöglich. 



Handelt es sich nun um Eintreten oder Nichtein- 

 treten von zwei Ereignissen A und B (deren Identi- 

 tät nicht ausgeschlossen ist), so denken wir uns die 

 sämmtlichen Elementarfälle in vier Gruppen zerlegt ; 

 es sei nämlich die Anzahl aller Elementarfälle, in 

 welchen 



