t.s Dedekind, mathematische» IMitltieilungen 



1) A und B eintritt, gleich m, 



2) A allein eintritt, gleich p, 



3) B allein eintritt, gleich 9, 



4) weder A noch B eintritt, gleich n. 



Jeder Elementarfall gehört jedenfalls einer, aber auch 

 nur einer dieser vier Gruppen an, so dass m -+- p 

 + q + n die Anzahl aller Elementarfälle ist. Zufolge 

 der vorhergehenden Definition ist dann 



2—, — die Wahrscheinlichkeit von A: 



a = 



m + p -+- q 

 b = — , m , q , — die Wahrscheinlichkeit von B. 



m -T- p + q 4- « 



Man sieht nun, dass die Wahrscheinlichkeit eines von 

 dem Eintreten oder Nichteintreten von A und B ab- 

 hängigen Ereignisses im Allgemeinen von den drei 

 Verhältnissen zwischen den vier Zahlen m, />, 9, n 

 abhängt, also durch alleinige Angabe der zwei Zah- 

 len a, b noch nicht vollständig bestimmt ist. Es muss 

 daher noch eine dritte Zahl, ein Element gegeben 

 sein, welches dazu dient, die Art des Zusammen- 

 hanges zwischen den beiden Ereignissen A und B zu 

 charakterisiren. Im Allgemeinen wird nämlich das 

 Eintreten eines dieser beiden Ereignisse die Wahr- 

 scheinlichkeit des andern abändern. Tritt z. B. das 

 Ereigniss B ein, so ist die Wahrscheinlichkeit von A 

 — da dann die Fälle der zweiten und vierten Gruppe 

 ausgeschlossen sind — jetzt 



m + q 



und ähnlich ist die , durch die Gewissheit von A mo- 

 dificirte Wahrscheinlichkeit von B 



