70 Dedekind , mathematische Mittheilungen. 



die, dass mindestens eins der beiden Ereignisse 

 eintritt; 



7) P + Q + n = l-ba = i-aß = l-co 



m-\-p + q -+- n 



die, dass höchstens eins der beiden Ereignisse 

 eintritt; 



_m+jf_±_n = j _ + ba _ j _ „ /? ) ==I ._ a + w 

 ro + p + f-fn v ' 



die, dass 4 nicht allein eintritt; und endlich ist 



w + P + n = l — b{l—a) = l-b + aß = l — b + co 



die Wahrscheinlichkeit, dass /? nicht allein eintritt. 

 Um die Bedeutung von a, ß noch anschaulicher 

 zu machen , mögen hier noch folgende Bemerkungen 

 Platz finden. Man sagt, zwei Ereignisse A und B 

 schliessen einander aus , wenn das Eintreten des einen 

 das des andern unmöglich macht; der arithmetische 

 Ausdruck dafür ist 



a = o , ß = 0, co = o; 



(vorausgesetzt, dass a und b nicht selbst = o sind); 

 dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eins 

 der beiden Ereignisse eintritt, d. h. dass wirklich 

 eins eintritt, 



= a+ b, 



Man sagt ferner, zwei Ereignisse sind von einander 

 unabhängig, wenn das Eintreten des einen durchaus 

 keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des andern 

 ausübt, d. h. wenn 



a = a, ß = b, <o = ab 



ist; in diesem Falle ist die Wahrscheinlichkeit, dass 

 mindestens eins der beiden Ereigniss eintritt, 



= a -r b — ab. 



