Dedekind, mathematische Mittheilungen 77 



achtungsmethode bestimmen kann , wenn eine Reihe 

 wirklich gemachter Beobachtungsfehler bekannt 

 ist. Es wird für das Folgende nützlich sein, hier 

 den von Gauss zu diesem Zweck eingeschlagenen 

 Weg wieder in Erinnerung zu bringen, welcher auf 

 dem Satz über die Wahrscheinlichkeit a posteriori 

 beruht. 



Ist h die wahre Präcision der Beobachtungsme- 

 thode, so ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei m auf- 

 einanderfolgenden Beobachtungen die Fehler 



dl,. 



gesetzt ist. A priori, d. h. ehe irgend eine Messung 

 vorgenommen ist, haben wir keinen Grund, der Prä- 

 cision einer uns unbekannten Beobachtungsmethode 

 einen Werth h eher beizulegen als einen andern; folg- 

 lich ist a posteriori, d. h. nachdem wirklich die Beob- 

 achtungsfehler t ls /j}5 • • tm gemacht sind, die Wahr- 

 scheinlichkeit der Hypothese, dass h der wahre Werth 

 der Präcision ist, proportional dem «, also propor- 

 tional dem Ausdruck 



welcher für 



i S . . 



rrrr = — , also h 



1 25 



2/i 2 



ein Maximum wird; es ist also dies der wahrschein- 

 lichste Werth der Präcision der Beobachtungsmethode. 



