Dedokind, mathematische Mittheilungen. 79 



x 9 y, 2, . . . befriedigt werden, Sl ist = 0, und man 

 würde h = oo , also das Resultat erhalten, dass die 

 Beobachtungsmethode höchst wahrscheinlich absolut 

 genau ist , wahrend doch erst dann ein Urtheil über 

 die Priicision gestattet ist, wenn ein Ueberschuss von 

 Beobachtungen vorliegt. 



In einer spätem Abhandlung (Theoria combina- 

 tionis etc. art. 39), in welcher das Princip des arith- 

 metischen Mittels und damit zugleich das obige Wahr- 

 scheinlichkeitsgesetz eines Fehlers t ganz verlassen 

 ist , hat Gauss für eine ähnliche Frage (die nach dem 

 wahrscheinlichsten Werthe des sogenannten mittlem 

 Fehlers) die richtige Antwort gegeben, welche, auf 

 die frühere Darstellungsweise übertragen, den Aus- 

 druck 



f- 



2/2 



als wahrscheinlichsten Werth der Präcision h liefert, 

 so dass also das Minimum & als eine Summe von 

 nur (m — n) Fehlerquadraten zu behandeln ist. Man 

 sieht, dass diese Formel in dem Fall n = m unter die 

 ganz unbestimmte Form 2 tritt, und in der That ist in 

 diesem Fall gar kein Schluss auf die Präcision ge- 

 stattet. 



Es erscheint nun wünschens werth, einen Beweis 

 dieses Satzes auch aus dem obigen Wahrscheinlich- 

 keitsgesetze abzuleiten, da dies meines Wissens in 

 befriedigender Weise noch nicht geschehen ist. *) 

 Dazu fuhrt folgender einfache Weg. 



*) So z. B. geht Witt stein (Anhang zu der Uebcrsetzung 

 von Navier's Differentialrechnung) von dem unrichtigen Salz aus, 

 dass, wenn h die wahre Präcision, der wahrscheinlichste Werth 



eines Fehlerijnudiates = —5-, statt = ist. 



