Dcdekini) , mathematische .Mitthcilun^en- s:J 



der Werth dieser Unbekannten zvvisclien den Grenzen 

 x und x + dx enthalten ist. Diesen erhält man durch 

 Integration des obigen Werthes 



Ch»> r- h2 &dhdxdydz . . . 



in Bezug auf alle zulässige Werthe der Unbekannten 

 h, y, x, . . Bringt man die Summe £1 auf die oben 

 erwähnte Form, so giebt die successive Integration 

 in Bezug auf die (« — 1) Unbekannten y, z, . . ein 

 Resultat 



C'li m ~ " + l e~ ,? <- x2+ a„) dhdx , 



worin €' unabhängig von h und x ist; integrirt man 

 endlich nocli in Bezug auf /i, so erhält man für die 

 gesuchte Wahrscheinlichkeit den Ausdruck 



cdx 



(A'2 +Jl ) 



m — n + 



worin 



+ 00 



dx 



in — n + 2 ■ 



C 5 ' 



](A'2 + Sl ) 



— oc . 



und hieraus folgt, dass derjenige Werth von x, für 

 welchen X = wird, unter allen der wahrscheinlichste 

 ist. Dieser Werth stimmt daher wirklich mit dem 

 durch die Methode der kleinsten Quadrate erhaltenen 

 überein. 



