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haben die von je zwei aufeinander folgenden Spiralen 

 eingeschlossenen Flächenstücke gleichen Flacheninhalt. 

 Denselben Satz kann man noch in einer etwas 

 andern Form aussprechen. Betrachtet man irgend 

 drei auf einander folgende Spiralen, so haben die bei- 

 den von ihnen eingeschlossenen Flächenstücke stets 

 ein gewisses Stück gemeinschaftlich. Nämlich zwi- 

 schen je zwei auf einander folgenden Potenzpuncten 

 P und P' liegt dann noch der Durchschnitfspunct Q 

 (Fig. 4 und 5) der beiden äusseren Spiralen , und das 

 Stück, welches von den zwischen den beiden Puncten 

 P und Q liegenden Theilen der beiden äusseren Spi- 

 ralen begrenzt ist, ist beiden Flächenräumen gemein- 

 schaftlich. Die übrig bleibenden, einander ebenfalls 

 gleichen Flächenstücke aber bilden zwei krummlinigte 

 Dreiecke, welche die Puncte />, Q, und P' zu Ecken 

 und die drei Spiralen zu Seiten haben. Daher hat 

 man auch folgenden Satz : Von irgend drei aufeinander 

 folgenden logarithmischen Spiralen aus der durch zwei 

 Puncte hindurchgehenden Schaar schneiden sich die 

 beiden äusseren zwischen je zwei auf einander folgen- 

 den gemeinschaftlichen Durchschnittspuncten P und P' 

 in einem dritten Puncte Q; und die beiden krumm- 

 linigten Dreiecke, welche die Puncte P, Q und P' zu 

 Ecken und die drei Spiralen zu Seiten haben, sind an 

 Flächeninhalt einander gleich. In Fig. 4 und 5 sind 

 die Spiralen für die Werthe 1, 2, 3 und 2, 3, 4 von A 

 aus Fig. 2 besonders gezeichnet, und die zwischen 

 zwei auf einander folgenden Spiralen enthaltenen, 

 einander gleichen Flächenräume durch verschiedene 

 Schraflirung unterschieden worden, wodurch die ge- 

 meinschaftlichen Stücke und die übrig bleibenden 

 krummlinigten Dreiecke deutlicher hervortreten. 



