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Die 



Auflösimg der hohem numerischen Gleichungen 



von 



W. D c n z 1 e r. 



Unter den sämmtlichen Methoden zur Auflösung 

 der numerischen Gleichungen verdient die von unserm 

 hochverehrten Lehrer, Herrn Prof. Dr. G raffe, ge- 

 fundene und im Jahr 1837 mitgetheille den .Vorzug, 

 und zwar nicht bloss wegen der Einfachheit ihrer 

 Begründung, sondern ganz besonders auch insofern, 

 als ihre Anwendung schneller zum Ziele führt, als 

 jede andere der bekannten Methoden, obschon auch 

 sie in unendlich vielen Fällen sehr mühselige und zeit- 

 raubende Rechnungen fordert. Die Theorie und An- 

 wendung dieser Gräfte'schen Methode genauer zu un- 

 tersuchen, und insbesondere zu zeigen: 



1) die Bildung einer Gleichung, deren Wurzeln die 

 m ten Potenzen der Wurzeln irgend einer gege- 

 benen Gleichung sind ; 



2) die Möglichkeit des Auftretens von völlig unver- 

 wendbaren regelmässig quadratisch wachsenden 

 Coefficienten und die Notwendigkeit ihrer Be- 

 seitigung.; 



3) die Operationen, welche dem Quadriren der 

 Wurzeln vorangehen müssen, wenn man sich 

 nicht der Gefahr aussetzen will, ohne allen Er- 

 folg zu quadriren; 



bildet die Aufgabe, deren Lösung wir in Folgendem 

 versuchen wollen. 



