390 Denzler , Auflösung der hohem numerischen Gleichungen. 



a tm sei der t ,e Coefficient in der m ,e " Quadratgleichung 

 zu 12), d. h. in derjenigen Gleichung, deren Wurzeln 

 die (2"') ,eu Potenzen der Wurzeln zu der Gleichung 12) 

 sind; 



1 eine vieldeutige Zahl, die und jede positive ganze Zahl 

 zu ihren Werlhen hat ; 



0, ©i, ©2 • • • • seien unbestimmte Zahlen, die jedoch zwi- 

 schen 1 und — 1 liegen und wenn l ohne Ende wächst, 

 gegen convergiren ; 

 alsdann hat man folgende Gleichung : 



(1 + ©10-2) ( W °i W £ W J3 .... W ^j 2K+I =( _ ife tts£<K+l 13) 



II. 



Beibehaltend die eingeführte Bezeichnung , nehmen wir 

 überdiess an : 



q sei der kleinste der Quotienten , die aus den Divisionen 

 von jedem der y Moduli Ws, , Ws 2 • • . . W Sy durch den 

 nächst kleineren hervorgehen ; 

 k die kleinste positive ganze Zahl, die in algebraischem Sinne 



nicht unter — [lg (r + 2 + lg c) — lg (lg q)] liegt ; 

 alsdann bestehen folgende Gleichungen : 



(l + © 1 io- r -2)(w n i 1 ) 2 + = (-i) s '« Sl)k+ t 



(H-0 2 lO- r -2)(w° i 1 W^) 2k+ = (-l) S ?« S2 ,k4-l 



(1 + 3 lO- r -2)(w n i 1 töjj W^) 2k+ = (- l) 8 'a. 3 ,k+I 



I I I I I I 



I I I I I I 



(1 +©y_ 1 10- I -*)(w n i 1 W" 2 2 - • • W^-^^W^^-'asy-j.k + t 1 



K 1W s 2 2 --- W Sv y ) 2k+t=( - ,)8ya8 ^ +l 



