Denzler, Auflösung der höhern numerischen Gleichungen. 391 



„ . , . . 1000 , 1000 



und wenn n, t 2 , . . . . r y Zahlen zwischen -^- und — -^^- 



bezeichnen, die alle aber für unendlich gross werdende 1 gegen 

 ü couvergiren: 



1 



(l + t x lO -1-2 ) W 8l = [(- l) n ^ «. lf k + 1] n * 



n. .2^ + l 



1 + r 10" 



■)▼%•{ 



(- l) n 2ff 9 k + ( -in .2k + f 



«Sj.k + t 



I 



1 



/ -r-3\ r - 4 ) 3Cf 8 3 ,k + t-l 



(l + r 3 10 3 ) Ws 3 = : 5 



v ' 3 L a 82 ,k + i J 



(_ l) n 3a 83 , k + t-|n 3 .2k + i 



2> 



15) 



, _ r _„ r(- l) 11 ^ «sy.,, k+l -in y .. 2^ + i 



(l + Ty.,10 *) Wsy-, = C2 7 1 



l 



_ r _ 2X r (- 1 ) n y «s y , k + in n y . 2k + l 

 (l + r y 10'*)W ly = £ y 



III. 



Der s E ,e Coefficient in der (x + l) ten Quadralgleichung zu 

 12) hat folgende Eigenschaften: 



1) Sein Vorzeichen ist bei jedem Werlhe von l conslanl und 

 immer übereinstimmend mit dem Vorzeichen von (— 1)' £ > 

 mithin der Coefficient selbst nie = 0. 



2) Das Quadrat des B. t,a Coefficienten in der x ,eu und jeder 

 hohem Quadralgleichung differiit von dem absoluten 

 Werthe des s '"' Coefficienten in der nächslhöhern Qua- 

 dratgleichung um eine Zahl, die stets kleiner ist als der 

 mit 0,013*2 multiplicirte Slellenwerlh des r ,e " Gliedes in 

 jenem Quadrate, und es ist somit : r 



