392 Denzler , Auflösung der hohem numerischen Gleichungen. 



(1 + 1,3120 • 10-*) a 8 2 £iX+ , = (- ife « g< >x + ( + 1 



3) Der absolute Werth des doppelten Produktes aus je zweien 

 vom s f te " Coefficienten in der x te " und jeder höhern Qua- 

 dratgleichung gleichweil abstehenden Coefficienten , z. B. 



von 2« v _ U) . /t + ( a Sf+U)lt + t ist mehr als v t 31 mal "«»" 

 ner als das Quadrat des s £ te " Coefficienten in derselben 

 Quadratgleichung, und es ist somit: 



2a 'a t < 1,34(1 0" r -2) u a 2 it 



wo die über a gesetzten Punkte die absoluten Werthe 

 der unter denselben bezeichneten Coefficienten andeuten 

 sollen. 



IV. 



Fände man bei der successiven Berechnung der l ,en , 2 fe ", 

 etc. Quadratgleichung zu 12), dass schon in der m ,e " und jeder 

 höhern Quadratgleichung der Unterschied zwischen dem Qua- 

 drate des s £ te " Coefficienten und dem absoluten Werthe des 

 s f ten Coefficienten in der nächsthöhern Quadratgleichung unter 

 dem Producte aus jenem Quadrate in (1,312 10" r_2 ) liegt, fände 

 man also, dass 



(1 + 1,3420 . 10-2) a\^ x - (- l) s * « S£ , m+t+1 



so kann man hieraus schliessen, dass 



(1 + 1,3440. 10-*)[<; W s " 2 . . . W^] 2m = (- I)* « S£)m 



und diese Gleichung (wo zwischen 1 und — 1) ist auch dann 

 noch richtig, wenn für m irgend eine grössere Zahl, als m ist, 

 gesetzt wird. 



V. 



Würde man bei der successiven Berechnung der l te ", 2 ,e ", etc. 

 Quadratgleichung zu 12) irgend einen, z.B. den t ten Coeff. in derm ,e " 

 und jeder höhern Quadralgleichung, nämlich « t(in+ (, im Besitze 



