Demler, Auflösung der hohem numerischen Gleichungen. 395 



wo 6> eiue unbestimmte Zahl zwischen 1 and — 1 bedeutet. 

 Nach der eingerührten Bezeichnung ist aber c der drossle Bino- 



minalcoefGcienl in der n'"' Polen/, eines Binoms, mithin ( s ) — 1 



kleiner als c, und es folgt daher aus IG) die Gleichung! 



«.,„ =(- i,".|;w»'«-» ...w^]'"[ 1+ ce(^') 2K ] ,7) 



wo natürlich Q wieder eine unbestimmte Zahl zwischen i und 

 — 1 bezeichnet. Auf ganz gleiche Weise Iüssl sich begründen, 

 dass 



>h + 1 w . „w+t. 



sV + M-.)'«[w»'w£.„w»;] [«+««(^f) ] «) 



Isl nun 

 lg(r + 2 -f Ig c) — Ig . [Ig * \ gleich oder negativ 19) 



so muss lg(r 4- 2 + Ig c), oder 



W 



lg(C.10 r+ 2,^lg.l 





und daher 



W«, J < (C. 10**2)' 



20) 



woraus mit Zuziehung der Gleichung 18) sofort auf die zu be- 

 weisende Gleichung geschlossen werden darf, in welcher dann 

 8 beim unendlichen Zunehmen von l offenbar die Null zur 

 Grenze bat. Ist aber der Ausdruck 19) positiv, so ist nach 

 der eingeführten Bezeichnung 



— 1 , r + 2 + Ig_c 



x> i g 2 Ig WT t 



ig 



w °*+i 



