398 nenzler, Auflösung der höliern numerischen Gleichungen; 

 M = / 8« \r w n, w n 2 w n awSi -u-s a "]2 x 



U-oj ~(s*-u) / W s e+1 



23) 



Alter in dein ersten jener zwei Fälle ist a höchstens = £ — l, 

 mithin der Divisor Ws a+ , entweder = Ws s oder dann jedenfalls 

 grösser als Ws £ ; erwägen wir ferner, dass nach der Relation 



20) u,Kl 21) [^ÜJJ 



10 r- 2 



und c nur nach seiner Beden- 



\ s B -u! \s e -uj 

 tung grösser als , dass überdiess Ms £ -u,x nicht 



U-u) 

 unter dem absoluten Werlh der reellen Zahl as £ -n,x liegen 

 kann, so findet man aus 25) sehr leicht folgende Relation, wo 

 «s 5 -u,x den absoluten Werlh vou«s £ -u,}t bezeichnet 



h < ( s *\ Tw ni \V D2 W n MV S£ " u " Sa l 2 ' < /'l+— ) 26) 



<vu,h<u/L w si w s 2 - >v s a ^s^, J r^io 1 ^ - 0j 



und zu dieser Relation gelangt man auf dieselbe Weise auch 

 im zweiten jener Fälle. 



Bringen wir jetzt die ( Sf "„) Complexioneu in Ms £ + u,x in 2 

 Gruppen, von welchen die erste, sämratliche Complexionen, in wel- 

 chen das Produkt der s £ ersten Elemente = ( W si W S2'" W s 8 / 



ist, und die zweite alle übrigen Complexionen enthält, so fin- 

 den wir, dass die Zahl der Complexionen in der ersten Gruppe 

 = ( s »'" s «) und jede derselben die Complexion 



r w iH w n 2 w n« «^«^s + u-Sb-1»* 



L Si S2*"" b«" s b s, )+ i J 



nicht übersteigen kann, wenn s f + u zwischen s b und s b+J oder 

 gleich B fa ist; dass ferner jede Complexion der zweiten Gruppe 

 nicht grösser als das Produkt 



