400 Denzler , Auflösung der bbhern numerischen Gleichungen. 



chen der grösste = Ws c -j_i , und der Divisor nach der Bedeu- 

 tung von s £ und s a .,i ebenfalls ein Produkt aus u Faktoren, 

 von welchen aber der kleinste = Ws £ ist , woraus offenbar 

 folgt, dass 



s t ,x ' -' 



Da nun nach den Relationen 20 und 21) 



W BJ J = 



so folgt aus 28), dass 



(?) (Y £ ) 



2a ä ^ < 2,00802 . -V" / ä 2 29) 



*°Vo,x K s 4 +u,x ' (lO^c)" s £ ,x 



Nun findet man sehr leicht , dass für u = 1 der Quotient 

 (SA ( n - s A, 



s immer unter - liegt, diess ist aber auch der Fall 



c o 



für jeden andern Werth von u , denn , da bekanntlich : 



C\ +p ) = (?) + (,.-,)(?) + (A) (»•••(?) 



so ist (*') ( n ~ S£ ) < (2") und da (2") den B in omiaIcoeffi- 

 cienten c nicht übersteigen kann, so ist auch (^\ ( n ~ Si ) < c 



und mithin jener Quotient immer kleiner als c _ ( u_1 ) , was für 



2 



u > 1 immer kleiner als - ist. Aus der Relation 29) folgt 



s 



daher auch : 



2ä a , < 1,34 . (10 ~ r -2) u a 2 30) 



und diese Beziehung findet nach ihrer Ableitung offenbar nur 

 um so mehr statt, wenn durchgehends irgend eine Zahl über x 

 für x gesetzt wird, und es ist daher auch 



2 %-U,x + l« S£ -r-u,K+t < 1 ' 3i ( 10 " r " 2 ^ <,*-H 31) 



