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40S Üenzler, Auflösung der hohem numerischen Gleichungen. 



W g, "s 2 • ' * • W 8j s £+1 X W» e J 



wenn a < e + i , hingegen das Produkt 



X\T _ 2 m 



r w ni w n 2 w n £ w /?-s £ JlÜ±i1 



wenn a = e -f- 1> nicht überschreiten können. Hieraus folgt: 

 « /n e + , \ r w ni w n 2 w n fi w /?-s £ i«- + 



e r/n\ _ /■•+! \~| |"w ni W" 2 . . . W n *W^ s * . Wsf+1 1 2 " 

 [_l/?/ \ß-s e Ij L Sl S2 Sf Sf+1 Ws « I 



wenn a < 1 -+- £ und zwischen und 1 , dagegen findet man 



P> m \ß-s £ I [ Sl S 2 S £ S £+a J 



© r/ n \ _ / n f+iji r w ni w° 2 ^s W ß-s E w 8£+2 -j 



|_w l/?-8 8 /j L Si S2 s * s *-m w^tJ 



wenn a = 1 -+- £ und dieselbe Bedeutung hat: 



Bedenkt man nun, dass bloss nach der Bedeutung von c der 



\ß< \ß-8 t ) 



Quotient < c und nach der Bedeutung von q 



/ n £ + l \ 



\ß-s £ I 



Ws £ W 8£+1 

 jeder der 2 Quotienten == und ^ > q, so findet man 



»S £ + l >>S £ + 2 



ohne Mühe , dass 



. «».- - (7-V ) [K S • • • <; W Ö, T (' + $>) 13) 



Da nun eine positive Zahl zwischen und 1 bedeutet, so 

 wird aus dieser Gleichung sogleich klar, dass mit Ausnahme 

 der Coefficienten «sj.in, ß s 2 ,m .... «s v ,m jeder der übrigen 

 Coefficienten in der m ten Quadratgleichung zu 12), z. B. der /J ,e 



nie unter das (' +1 ) fache der (2 m ) ten Potenz des Produktes 



\ p—s £ / 



