72 Ddnaler, Auflösung der höhe rn numerischen Gleichungen. 



*., «h. ««, «d. "c «f, « 6 , «„ 

 wo die Iudiccs a, b, c . . . n eine steigende Keine bilden und 

 die Ordnungszahlen der Coeflicienlen in dieser Gleichung aus- 

 drücken ; nehmen wir feiner an, a, sei der ersle von den 

 Coeflicienlen der 3 ,en Art , die sich uuler den sümmtlichen Coef- 

 licienlen oc a , a h • • • a n befinden mögen, mithin die dem # 

 vorangehenden Coefficienlen zur ersten oder 2 ,e " Art gehörig, 

 nehmen wir überdiess an, et, sei der erste von den Coefficien- 

 len der l ten oder 2 ,en Arl, die auf a folgen, mithin a e und u . 

 der 3 te " Art angehörend, so hat mau nach der Eklärung von 

 Coeflicienlen der 3 Un Art und früher Bewiesenem folgende 

 Relationen : 



ö WiW 2 ... W e ^ = a c 



yi[WiW 2 ...W e f = Ke ] 

 y 2 [WiW 2 ...W f p k = ß j 

 di [Wi W 8 . . . W,]2 k == a 



" 6' 



>\o d und <?! zwischen (1 + 1,344 KT 1-2 ) und (1 —1,344 10 _r " 2 ) . 

 hingegen y, vi, y 2 unter der Zahl (1 — 1,344 10~ r-2 ) liegen. 



Da nun zwischen den Coefficienlen a c und a g kein Coeffi- 

 cient der ersten oder 2 te " Art sich befindet, so sind nach dem 

 Vorhergehenden die sämmtlichen Moduli W c+1 , W c+2 ... Wa...W, 

 . . . W| Wf +J . . . W- einander gleich , und man kann daher aus 

 den Gleichungen 58) sehr leicht auf folgende Gleichungen 

 schliessen : 



1 1 



/M2Hd-c) = /A2Vc") Wj 59) 



/^\2 k (g-f) = /^l\2 k (g-f) Wd 60) 



Nun ist nach der Bedeutung von ö, y, öi, y 2 der Quotient 



y . $i 



'- kleiner als 1, während — grösser als 1 ist, mithin der erste 



o y 2 



