74 Denzlcr . Aullüsung der höhern numerischen Gleichungen. 

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U, I _ '<V /W.v» 



[«h~|b-a /öj\b-a 

 «J w 



Der erste Faktor im 2 ,c " Theil dieser Gleichung ist höchstens 



/l 4- 1,314 10" r -2,2 l_„ ... . 



= h ' , , . „_ r -, , wahrend der 2" Faktor nicht grosser als 



M — l,oi4 1U */ 



-, wo c jetzt den grösslen Binomialcoefficient in der n u " 



c.lO rx2 



Potenz eines Binoms bezeichnet, woraus folgt, dass dieser 2 ,e 

 Theil selbst, mithin auch der erste, und daher auch der Quo- 

 tient aus dem 3 ,en Gliede der Reihe 61) durch das 2 ,e Glied 

 kleiner als 1 wäre, was gegen die Voraussetzung ist. Es kann 

 somit dieser erste Fall nicht eintreten. 



Zweiler Fall. 

 a a und a c sind beide der 3 ,eu Art. In diesem Falle sind die 

 Moduli W|, W 2 , . . . W a , W 3t i . . . W b einander gleich, ebenso 

 die Moduli W hT i, W hr2 . • • W c , hingegen W b wieder entschie- 

 den grösser als W c . Bezeichnet nun y wie yi eine Zahl uuter 

 1 — i,3i4 10~ r_2 und 5 eine Zahl zwischen t -h 1,344 10" r_2 und 

 1 — 1,34* 10~ r ~ 2 , so kann man ganz ähnlich wie vorhin auf fol- 

 gende Gleichung schliessen : 



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[«cijc-b ryi~|c-b 



vir er 



Nach der Bedeutung von y , yi und d ist nun y ein echter, 



» «■ i 



hingegen - ein unechter Bruch und ^ < — -r-^-r, , woraus wie- 

 y >>),c.iu 



der sofort, wie vorhin, auf die Unmöglichkeit dieses Falls ge- 

 schlossen werden kann. 



