Dencler, Auflösung der hohem numerischen Gleichungen. 75 



Dritter Fall. 



a, ist nicht der 3"" Art. hingegen a t der 3 lc " Art. In diesem 

 Falle sind die Moduli Wj , W 2 . . • W, , ferner W, + i, W lt2 . . . W,, , 

 und auch \V|,.i . W,,, 2 . . • W € einander gleich und W„ entschie- 

 den grösser als W h , und man finde!, wie in den vorhergehen- 

 den Fällen , weuu y. <5 und <5i dieselhe Bedeutung haben, dass: 

 1 J_ 



r«cit-h ry~ic-b 



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Da nun ' jedenfalls ein echter Bruch , I - nicht unter 



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' in-*-g sem ^ ann ' so ^'^ NV ' e ^ ru ' ier i dass aucn me " 



ser Fall nicht eintreten kann. 



Vierter Fall. 



«„ ist der 3 ,e " Art, hingegen a c nicht der 3 le " Art. Die Un- 

 möglichkeit dieses Falles lässt sich genau so wie die des 2"" 

 beweisen. 



.Man kann also nicht annehmen, a,, sei ein Coeflieienl der 

 ersten Art und man wird daher diesen Coeflicient aus der Reihe 

 der Coeflicienten, welche die in §. 4. III. erwähnten 3 Eigen- 

 schaften besitzen, entfernen und hernach die Bildung der Reihe 



[ a J»"a, F'S]2Va), p.<] 2 k (d-c) .... r^l2 k (n-g) 



so l.in^e fortsetzen, bis man entweder wieder ein Glied erhält, 

 das grösser Ist als das Vorhergehende , oder wenn ein solches 

 Glied sich nicht mehr zeigen würde, die I{<ili<> coinplet berech- 

 nen. Im letztern falle kann man versichert sein, dass keiner 

 der zur Bildung dieser Reihe verwendeten CoefGcienten zur 3 ,c " 

 Art gehört; im erstem Falle aber muss wieder derjenige Coef- 



