Dosch wanden, Anwendung Mbiefer Projektionen etc. 257 



Die dritte Aufgabe zerfällt, wie man sofort einsieht, 

 wieder in eine »rosse Znhl einzelner Aufgaben, dir 

 ein weites Feld zu geometrischen Untersuchungen dar- 

 böten. Zu ihnen gehört namentlich diejenige , welche 



in der Lehre von den orthogonalen axonometrischen 

 Zeichnungen als Hauptaufgabe betrachtet zu werden 

 pllegt. nämlich: die Richtung der projizirenden Linien, 

 sowie das Verhältnis s der Projektionen der Axen zu 

 einander als bekannt anzunehmen, und sodann die Rich- 

 tong dieser Projektionen , sowie die Lage der Axen 

 im Räume zu bestimmen. 



An diesen Fall würde sich zunächst derjenige 

 anschliessen , in welchem zwar dieselben Grössen als 

 gegeben und als gesucht betrachtet wurden, wobei 

 aber die Richtung der projizirenden Linien nicht senk- 

 recht, sondern irgendwie geneigt zur Projektionsebene 

 angenommen würde. Alsdann böte sich die Aufgabe 

 dar, aus der Richtung der projizirenden Linien und 

 den Winkeln, welche die Projektionen der Axen mit 

 einander bilden , die Längenverhältnisse dieser Projek- 

 tionen und die Lage der Axen im Räume zu bestim- 

 men. Eine Reihe von Aufgaben würde sich ferner 

 dadurch ergeben, dass man die Richtung der proji- 

 zirenden Linien unter die Unbekannten aufnähme und 

 die Projektionen der Axen ebenfalls nur zum Tbeile 

 als bekannt betrachtete. Man erhielte somit eine Reihe 

 von Aufgaben, welche sämmtlich verschiedenes theo- 

 retische und praktische Interesse und verschiedene 

 Schwierigkeiten bei der Losung darböten, meilweise 

 auch auf dem Gebiete, dem sie ursprünglich angehö- 

 ren . nämlich auf dem der darstellenden Geometrie, 

 vielleicht nicht lösbar waren, liier soll indessen von 



