25S Deschwanden, Anwendung schiefer Projektionen etc. 



diesen Untersuchungen abgesehen und nur auf die 

 Aufgaben 1 und 2 etwas näher eingetreten werden. 



Aufgabe l: Aus der Länge und Lage der Axen im 

 Räume zur Projektionsebene und aus der Richtung der pro- 

 jizirenden Linien die Länge und Richtung der Projektionen 

 der Axen zu bestimmen. ■ 



Ist die Lage der drei Axen im Räume durch ihre 

 orthogonalen Projektionen in gewöhnlicher Weise ge- 

 geben , und kennt man auch zwei orthogonale Pro- 

 jektionen einer Geraden, mit welcher die projizirenden 

 Linien parallel sein sollen, so können die schiefen 

 Projektionen der Axen durch die elementarsten Hülfs- 

 mittel der darstellenden Geometrie bestimmt werden. 

 Die Auflösung dieser Aufgabe bietet also nicht die 

 mindeste Schwierigkeit dar. 



Auch über die Ergebnisse dieser Operationen 

 sollen wenige Bemerkungen genügen. Sind die pro- 

 jizirenden Linien senkrecht zur Projektionsebene an- 

 genommen worden, so erhalten die Projektionen der 

 Axen eine Länge und Richtung, welche einem der 

 bekannten, orthogonalen axonometrischen Systeme ent- 

 sprechen. Sind im Räume alle drei Axen zur Projek- 

 tionsebene gleich geneigt, so ergiebt sich das iso- 

 metrische, sind nur zwei Axen gleich geneigt, wäh- 

 rend die dritte eine verschiedene Neigung hat, so 

 entsteht ein monodimetrisches, bei drei verschiedenen 

 Axenneigungen ein anisometrisches Axenverhältniss. 

 Für gewisse Stellungen der Axen im Räume erhält 

 man bei beliebiger Richtung der projizirenden Linien 

 andere, bekannte Projektionen. Diess ist namentlich 

 der Fall, wenn zwei Axen im Räume parallel zur 

 Projektionsebene sind, die dritte also senkrecht zu 

 derselben steht. Eine beliebige schiefe Projektion 



