264 Deschwanden, Anwendung schiefer Projektionen etc. 



und c { berühren, sondern auch sowohl diese als die 

 Ellipse aba\b x ganz zwischen sich einschliesseu. 



Während diese Geraden die Ellipsen aba^bi und 

 acaiCi paarweise berühren, schneiden sie dagegen 

 die dritte Ellipse b c b t c t , welcher die Axe aa\ nicht 

 angehört, in den vier ebengenannten Punkten, weil 

 diese Ellipse die beiden ersten in den genannten Punk- 

 ten ebenfalls schneidet. Es müssen daher an diese 

 dritte Ellipse zwei Tangenten gezogen werden können, 

 welche ebenfalls parallel zu aai und noch weiter von 

 dieser Linie entfernt sind, als die durch 6 und 6j, c 

 und cj gezogenen Geraden. Diese Tangenten, deren 

 Berührungspunkte mit b cb^cx durch o und o t bezeich- 

 net werden mögen , werden daher nicht nur die beiden 

 Ellipsen aba { bi und aca t ci, sondern auch die dritte 

 Ellipse bcb^ci ganz zwischen sich einschliessen. Da 

 alle bisher besprochenen Operationen bei jeder Lage 

 und Länge der drei Axen denkbar sind , so folgt hier- 

 aus, dass die zwei an die Ellipse bcb\c\ gezogenen 

 Tangenten, welche parallel zu der nicht dieser Ellipse 

 zugehörenden Axe aa x sind, alle drei Ellipsen voll- 

 ständig zwischen sich einschliessen. Da ferner das- 

 selbe, was von der Ellipse bcbici und der Axe aa t 

 gilt ebenfalls auch von den beiden andern Ellipsen 

 und den in ähnlichem Verhältniss zu ihnen befindlichen 

 Axen bewiesen werden kann, so lässt sich mithin 

 folgender Satz behaupten: Die beiden, an irgend eine 

 der drei gegebenen Ellipsen , parallel zu der nicht in 

 ihr liegenden Axe gezogenen Tangenten schliessen 

 stets alle drei Ellipsen vollständig zwischen sich ein. 

 Es folgt hieraus unter Anderm, dass man stets ein 

 die drei Ellipsen einschliessendes Sechseck ziehen 



